CURIOSIDADES SOBRE A NUMERAÇÃO.
Por muito tempo, estes algarismos foram denominados algarismos arábicos, de uma forma errada.Ainda existia nesta época a dificuldade posicional e os hindus passaram a usar a notação por extenso para os números, pois não podiam exprimir grandes números por algarismos.
Sem saber, estavam criando a notação posicional e também o zero.
Cada algarismo tinha um nome:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
eka | dvi | tri | catur | pañca | sat | sapta | asta | nava |
10 = dasa 100 = sata 1.000 = sahasra 10.000 = ayuta 100.000 = laksa 1.000.000 = prayuta 10.000.000 = koti 100.000.000 = vyarbuda 1.000.000.000 = padmaAo invés de fazer como hoje, de acordo com as potências decrescentes de 10, os hindus escreviam os números em ordem crescente das potências de 10 por volta do século IV depois do nascimento de Jesus Cristo. Eles começavam pelas unidades, depois pelas dezenas, pelas centenas e assim por diante. O número 3.709 ficava:
9 | 700 | 3000 |
---|---|---|
nove | sete centos | três mil |
nava | sapta sata | tri sahasra |
Poderiamos escrever o número 12.345 como
pañca caturdasa trisata dvisahasra ayuta
pois, 12.345 = 5 + 40 + 300 + 2.000 + 10.000, logo:
5 = pañca 40 = catur dasa 300 = tri sata 2.000 = dvi sahasra 10.000 = ayutapañca caturdasatrisatadvisahasraayuta
Esta já era uma forma especial.
Em virtude da grande repetição que ocorria com as potências de 10, por volta do século V depois do nascimento de Jesus Cristo, os matemáticos e astrônomos hindus resolveram abreviar a notação retirando os múltiplos de 10 que apareciam nos números grandes, assim o número 12.345 que era escrito como:
pañca caturdasa trisata dvisahasra ayuta
passou a ser escrito apenas:
54321 = pañca catur tri dvi dasa
12345 = 5 +4×10 +3×100 +2×1000 +1×10000
e esta se transformou em uma notação falada e escrita posicional excelente para a época, mas começaram a acontecer alguns problemas como escrever os números 321 e 301.
321 = 1 + 2 x 10 + 3 x 100
321 = dasa dvi tri
301 = 1 + 3 x 100
301 = dasa tri
É lógico que este último número não poderia ser o 31, pois:
31 = 1 + 3 x 10
31 = dasa tri
No número 301 faltava algo para representar as dezenas.
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