AGRADECIMENTO

      

Matemática de Mendigo.

Tenho que dar os parabéns ao estagiário que elaborou essa pesquisa, pois o resultado que ele conseguiu obter é a mais pura realidade.
Preste atenção…
Um sinal de trânsito muda de estado em média a cada 30 segundos (trinta segundos no vermelho e trinta no verde). Então, a cada minuto um mendigo tem 30 segundos para faturar pelo menos R$ 0,10, o que numa hora dará: 60 x 0,10 = R$6,00.
Se ele trabalhar 8 horas por dia, 25 dias por mês, num mês terá  faturado: 25 x 8 x 6 = R$ 1.200,00.
Será que isso é uma conta maluca?
Bom, 6 reais por hora é uma conta bastante razoável para quem está no sinal, uma vez que, quem doa nunca dá somente 10 centavos e sim 20, 50 e às  vezes até 1,00.
Mas, tudo bem, se ele faturar a metade: R$ 3,00 por hora terá R$600,00 no final do mês, que é o salário de um estagiário com carga de 35 horas semanais ou 7 horas por dia.
Ainda assim, quando ele consegue uma moeda de R$1,00 (o que não é raro), ele pode descansar tranqüilo debaixo de uma árvore por mais 9 viradas do sinal de trânsito, sem nenhum chefe pra ‘encher o saco’ por causa disto.
Mas considerando que é apenas teoria, vamos ao mundo real.
De posse destes dados fui entrevistar uma mulher que pede esmolas, e que sempre vejo trocar seus rendimentos na Panetiere (padaria em frente ao CEFET ). Então lhe  perguntei quanto ela faturava por dia. Imagine o que ela respondeu?
É isso mesmo, de 35 a 40 reais em média o que dá (25 dias por mês) x 35 = 875 ou 25 x 40 = 1000, então na média R$ 937,50 e ela disse que  não mendiga 8 horas por dia.
Moral da História :
É melhor ser mendigo do que estagiário (e muito menos PROFESSOR), e pelo visto, ser estagiário e professor, é pior que ser Mendigo..
Se esforce como mendigo e ganhe mais do que um estagiário ou um professor.
Estude a vida toda e peça esmolas; é mais fácil e melhor que arrumar emprego.
E lembre-se :
Mendigo não paga 1/3 do que ganha pra sustentar um bando de ladrão.
Viva a Matemática!
FONTE  http://blog.marcolino.com.br/wordpress/2009/02/16/matematica-de-mendigo/

Felicidade
	Talvez o paraíso seja uma esfera. Porque a esfera é resultado da rotação do objeto mais perfeito do universo: o círculo. Mas como tudo é relativo, o meu paraíso se forma não apenas com esta figura geométrica. Mas também com outras. Não tão perfeitas quanto o círculo. O meu céu é construído com a hipérbole que formamos pra dormir. Com a elipse formada quando você me abraça. E também com o círculo de sentimentos bons que me envolvem quando você está por perto. Todos estes lugares geométricos rotacionados resultam na quádrica que denomino Nosso PARAÍSO. Que nunca será tão perfeita quanto a esfera idealizada inicialmente. Visto que, por definição, nunca será uma superfície de revolução. Ou seja, não exibirá uma simetria em relação a algum eixo. Porém, esta quádrica assume função análoga a inicial e é suficiente para me fazer feliz por toda eternidade. Viviane Ezequiel

O gráfico do amor
	Um dia, vivi um amor! Gostoso, atencioso, caloroso... A intensa necessidade de estar era notória, Meu amor aumentava, e sua correspondência também... Muito mais do que a minha, ... As manhãs eram gostosas, As tardes eram alegres, e As noites? quentes...ah... E o tempo passando... Meu amor foi crescente... Situado ao primeiro quadrante... Sem defeitos, sem tristezas... Tendia ao infinito por vontade... Mas existe amor eterno? Será que cresceria eternamente? Existe um tempo, onde uma causa... Imperdoável causa esta, que nos entristece.. Que leva ao tombo, ao fim, ou ao intervalo? Esperança minha que seja um intervalo... Mas que grande intervalo... Retrógrado, para partir do mesmo ponto.. Para recomeçar com a mesma intensidade... Mas o infinito existe, existe o para sempre? Ou o infinito é um pensamento imaginário... Desejoso e necessário ao coração, às emoções... O crescer pode até não ser infinito, Mas sonho com a tranqüilidade, com a bonança... Com o equilíbrio das emoções... Ainda sonho com o meu amor... Quem sabe voltando para mim.... June Cunha de Araujo

  O quociente e a incógnitaO quociente e a incógnita

  O quociente e a incógnita

 O QUOCIENTE E A INCÓGNITA

"Às folhas tantas do livro de matemática,
um quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a, do ápice à base.
Uma figura ímpar olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo ortogonal, seios esferóides. Fez da sua uma vida paralela a dela até que se encontraram no infinito.
"Quem és tu?" - indagou ele com ânsia radical.
"Eu sou a soma dos quadrados dos catetos,
mas pode me chamar de hipotenusa".
E de falarem descobriram que eram o que, em aritmética,
corresponde a almas irmãs, primos entre-si.
E assim se amaram ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação traçando ao sabor do momento e da paixão retas,
curvas, círculos e linhas senoidais.
Nos jardins da quarta dimensão,
escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianas
e os exegetas do universo finito.
Romperam convenções Newtonianas e Pitagóricas e, enfim,
resolveram se casar, constituir um lar mais que um lar,
uma perpendicular.
Convidaram os padrinhos:
o poliedro e a bissetriz, e fizeram os planos, equações e diagramas para o futuro,
sonhando com uma felicicdade integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos
e foram felizes até aquele dia em que tudo, afinal, vira monotonia.
Foi então que surgiu o máximo divisor comum,
frequentador de círculos concêntricos viciosos,
ofereceu-lhe,
a ela, uma grandeza absoluta e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, quociente percebeu que com ela não formava mais um todo, uma unidade.
Era o triângulo tanto chamado amoroso desse problema,
ele era a fração mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser moralidade,
como, aliás, em qualquer Sociedade ..."

Millôr Fernandes

O que é Matemática ?

   Realmente é muito difícil definir em poucas palavras o que é matemática e toda definição não conseguirá expressar todo o significado da matemática; porém vou tentar dar uma noção : A priori a palavra matemática deriva da palavra grega "matemathike" que significa "ensinamentos". A matemática é uma ciência formal (seus axiomas são independentes dos axiomas das outras ciências) que se baseia em : axiomas, teoremas, corolários, lemas, postulados e proposições para chegar a conclusões teóricas e práticas. Ela também pode ser vista como um sistema formal de pensamento para reconhecer, classificar e explorar padrões. Mas o que é um padrão ? Vou dar-lhes exemplos para que este conceito fique mais fácil : 1) As listas dos tigres e as manchas das hienas mostram uma certa regularidade matemática, 2)O número de pétalas das flores mostra-nos um tipo de padrão curioso, pois na grande maioria delas o número de pétalas ocorre nesta estranha sequência : 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89. Observe que 3 + 5 = 8 , 5 + 8 = 13 e assim por diante. Realmente temos que admitir que há muita beleza na natureza, para concluir isso não é necessário saber muita matemática. Porém há muita beleza também no método matemático, o qual a partir de indícios, deduzem-se regras, mas é um tipo diferente de beleza que se aplica às idéias e não às coisas.Podemos além destas duas definições dar uma mais técnica : A matemática como uma expressão da mente humana, ativará os reflexos, o contemplamento da razão e o desejo pela perfeição estética. É também chamada por muitos de linguagem universal (é uma linguagem porque é formada por signos linguísticos que passam idéias e significados). Ela pode ser dividida em matemática pura e aplicada e seus elementos básicos são a lógica e a intuição, análise e construção, generalização e individualização. FONTEhttp://www.ime.usp.br/~masaki/mat.html

COMO ESTUDAR MATEMÁTICA

A Matemática é, relativamente, fácil e interessante. Mas, para que ela se apresente assim para o aluno, será preciso:

1. prestar muita atenção nas aulas, pedindo esclarecimentos, sempre que for necessário;
   
2. fazer os exercícios de classe, solicitando ajuda do professor, sempre que precisar;
   
3. corrigir os exercícios de classe para que estejam todos certos em seu caderno ou apostila na hora de revê-los para a prova;
   
4. rever os pré-requisitos básicos;
   
5. usar rascunho para fazer as operações;
   
6. organizar os cálculos com capricho;
   
7. não tentar memorizar os conteúdos e sim, compreendê-los, pois só desta maneira se aprende a raciocinar;
   
8. ao chegar em casa, começar por revisar a aula a que assistiu, copiar o enunciado dos exercícios já feitos, tentar refazê-los sozinho e conferir os resultados. Somente depois disso, passar a fazer os exercícios de casa;
   
9. resolver as expressões por partes e lembrar-se de substituir os resultados parciais;
   
10. Com relação aos PROBLEMAS:
    

a.      lê-los, com atenção, até entendê-los perfeitamente;

b.      encontrar ligação entre o que é dado e o que é pedido;

c.      buscar diferentes caminhos para resolvê-los, planejando sua solução através de esquemas, perguntas, fórmulas, etc;

d.      não se dar por vencido até encontrar um caminho e, então, iniciar sua resolução;

e.      conferir se os dados foram copiados corretamente;

f.        efetuar os cálculos com a máxima atenção;

g.      revisar os cálculos, pois a maioria dos erros nos problemas está nas operações;

h.      reler a pergunta, para respondê-la adequadamente.

FONTE  http://matematica-sueli.pbworks.com/w/page/20502510/Textos

Auxílios para o cálculo rápido

NÃO há, realmente, auxílio tão valioso para um cál culo rápido, como um conhecimento completo e absoluto das tábuas de mutiplicação até 20 X 20. Mas o esquema de nosso sistema aritmético contém tanta coisa de inesperado que alguns artifícios podem mostrar-se instrutivos e úteis.
Sabemos que se um número termina em algarismo par ou em zero, é divisível por dois. Mas há regras que nos dirão se um número é divisível por 3, 4, 5… sem necessidade de levar a cabo a operação? Sim. Um número é divisível por 3, se a soma de seus algarismos é divisível por 3. Tomai como exemplo 762; este número é divisível por 3, porque a soma de seus algarismos (7 -f-6 + 2=15) é divisível por 3. Um número pode ser divisível por quatro se os dois últimos algarismos fôr um número divisível por 4, ou são zeros; por 5, se o número termina em 5 ou 0; por 6, se o número termina em algarismo par e a soma dos algarismos é divisível por três. Convidamo-vos a construirdes vossas próprias regras para a divisão 7, 8 e 9. (Cuidado! Isso requer um pouco de reflexão). Bastante estranho, é que um número seja divisível por 37 ou 111, quando é composto de grupos de três algarismos idênticos. Por exemplo, 999.333, ou 222.111, ou 444.666.
Há um par de artifícios em multiplicação digno de conhecer-se. Para multiplicar por 5, basta acrescentar um zero ao número e dividir por 2; por 25, acrescentar 2 zeros e dividir por 4; por 125, acrescentar 3 zeros e dividir por 8, e assim por diante. Multiplicar por dez é fácil. Todos nós sabemos que para multiplicar por dez basta acrescentar um zero; por 100, acrescentar dois zeros; por 1.000, acrescentar três zeros e assim por diante. Mas o artifício da multiplicação por 11 não é tão fácil assim. Para multiplicar um número de dois algarismos por 11, basta somar os algarismos e colocar o resultado da soma entre eles. Um exemplo tornará a coisa mais clara. Multiplicar 81 por 11: 8 + 1 = 9; depois coloque-se o 9 entre o 8 e o 1 e o resultado desejado é 891. Se acontecer que a soma dos dois algarismos fôr maior do que 10, devemos também acrescentar 1 ao algarismo da esquerda. Multiplicai 76 X 11; 7 + 6 = 13. Depois 76 X 11 — 836 (Obtivemos o 8, acrescentando 1 ao 7).
Há porem alguns artifícios que os calculistas inventaram afim de a si mesmos poupar o trabalho dos longos cálculos. Nós todos usamos de abreviações mentais para fazer cálculos. Vós mesmos tendes provavelmente algum processo favorito próprio, talvez mais complicado que os exemplos apresentados aqui. E’ digno de cultivar-se esse malabarismo mental, não só como prazer, mas também como utilidade.
fonte  http://www.consciencia.org/a-magica-das-matematicas

Estranhos fatos a respeito de certos números

FAÇAMOS alguns interessantes jogos com números.
Talvez possais aprender um ou dois artifícios dignos de serem conhecidos. De qualquer modo, ficareis fascinados pelas espantosas travessuras que os números às vezes praticam.
Comecemos com o número 12345679. Escolhei um número, suponhamos 4. Depois eu escolho um número,
9. Agora qual é o resultado da multiplicação de 12345679 por 4X9? A resposta é 444444444! O segredo está em ter eu escolhido 9. Se tivésseis escolhido 2, 12345679 mutiplicado por 18 (2 X 9) seria 222222222. De modo que a multiplicação deste número de 8 algarismos por um múltiplo de 9 pode ser executada apenas em poucos segundos. Notai que neste número, 12345679, o algarismo 8 foi omitido.
Outro artifício útil e engenhoso, que parece na verdade estranho até que o analiseis, é o seguinte: Escolhei um número de 1 até 100. Agora invertei a ordem dos algarismos no número e subtraí o menor do maior. O resto será 9 ou múltiplo de 9! Por exemplo: 37, invertido, dá 73. 73 — 37 = 36, ou 4 X 9! Isto nunca falha.
Qual supondes que seja o maior número que podereis exprimir com o auxílio apenas de 3 algarismos? Muita gente dirá que é 999, mas isto está muito aquém do certo. O número é 9⁹⁹. Deveis lembrar-vos do que seja quadrar um número. E’ simplesmente multiplicá-lo por si mesmo. Assim 9² = 9 X 9, ou 81. Elevar um número ao cubo é multiplicá-lo por si mesmo três vezes. Assim: 9³ = 9 X 9 X 9, ou 729. De modo que 9⁹ significa 9 multiplicado por si mesmo 9 vezes. Isso dá em resultado um número enorme, demasiado comprido para ser impresso aqui. Em seguida, se procedermos à segunda fase de multiplicar 9⁹ por si mesmo 9 vezes, teremos 9", um número inconcebivelmente enorme. Pobre 999! Foi completamente desclassificado!
Outro, na lista das estranhezas, é o procedimento de 142.857. Se o multiplicardes por 1, obtereis 142.857. Multiplicai por 2, e tereis 285714. Multiplicai-o por 3 e tereis 428571. Em cada um destes casos, obtereis exatamente os mesmos algarismos e exatamente na mesma ordem, mas começando de cada vez por um algarismo diferente. Tentai vós mesmos multiplicá-lo por 5 e por 6. Obtereis de novo os mesmos algarismos e na mesma ordem.
Um dos mais notáveis de todos os números é o que representa a razão do diâmetro da circunferência de um círculo. Este número é designado pelo familiar "n. Não é, porém, tão bem conhecido que η nunca pode ser exatamente expresso, por mais longe que o número vá! Tem sido estendido numa linha de mais de 700 dígitos e pode ser continuado indefinidamente, sem jamais alcançar o fim da fileira de algarismos. Por simples curiosidade, escrevamos os primeiros poucos algarismos desse número irracional:
3.1415926535897932384626433832795……..
Não foi ainda bastante para saciar vosso apetite? Pois bem, aqui vai outra engenhosa amostra de algarismos :
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 X 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 1 1 1 1 1 1
123456 x 9 + 7 = 111 1 111
1234567 X 9 + 8 = 11111111
12345678 X 9 + 9 = 111111111
fonte http://www.consciencia.org/a-magica-das-matematicas

Interessantes proezas matemáticas

NESTE capítulo, mencionaremos algumas façanhas maravilhosas, executadas por mágicos matemáticos s’em instrução. Essas pessoas, cujo número não tem sido pequeno, possuem memórias incríveis e um notável discernimento da aparência dos números matemáticos. São capazes de visualizar números, como visualizais as palavras. Eis aqui alguns dos ‘extraordinários fatos referentes a esses mágicos das matemáticas.
Jorge Parker Bidder, nascido em 1806, era, no começo de sua carreira, completamente ignorante dos termos aritméticos. Contudo aqui estão algumas das questões e perguntas que lhe foram propostas entre 1815 e 1819, isto é, quando estava êl’e entre as idades de 9 e 13 anos: Quais os juros de 11.111 libras, durante 11.111 anos a 5% por ano? Sua imediata e correta resposta foi: 16.911 libras e 11 xelins. Segunda questão: Se em 8 minutos um raio de luz virá do sol à terra, e o sol está a 98.000.000 (sic) de milhas de distância; além disso, se a luz requer 6 anos e 4 meses para perfazer a viagem da mais próxima estrela fixa até a Terra, a que distância fica ela da Terra? Como na primeira questão, a resposta brotou rápida e corretamente: 40.633.740.000.000 de milhas. (Calculai vós mesmos). Numa conferência, leram para ele um número de trás para diante: imediatamente repetiu-o de novo e em ordem correta. Uma hora mais tarde, pediam-lhe que o repetisse de novo, o que êle fazia:
2.563.721.987.653.461.598.746.231.905.607.546.128.975.231. Explicai, se o puderdes, o milagre da mente desse rapaz.
Outro calculador de data mais recente foi Tiago Inaudi, nascido em 1867. Esse Inaudi exibiu-se perante o público e durante essas exibições desenvolvia as mais incríveis ginásticas mentais, tais como subtrair um número de 21 algarismos de outro de 21 algarismos, extrair a raiz cúbica de um número de 9 algarismos, extrair a raiz qníntupla de um número de 12 algarismos e coisas semelhantes.
A maioria dos mágicos calculistas, provavelmente, fia-se no poder memorativo dos músculos da fala, tanto quanto nos do ouvido e da vista, como auxiliares de sua ginástica mental. Mas seus métodos de proceder e de visualizar parecem diferir muitíssimo. Inaudi recordava mentalmente o som de um número. Bidder mentalmente dividia o número numa sequência de grupos. Alguns dos ginastas matemáticos não estão bem a par do processo que utilizam para suas soluções maravilhosas. A respeito de um deles, observou um negro, sem nenhuma instrução: "Vote! não sei mesmo como êle faz isso. Só sendo dom do céu." 
  fonte http://www.consciencia.org/a-magica-das-matematica

Pizza das Frações

 

Pizza das Frações

Regras da Pizza das Frações

Painel das Frações Equivalentes

 

Painel das Frações Equivalentes

Montando sua pizza matematicamente

 

Montando sua Pizza Matematicamente

Mímica Matemática

 

Mímica Matemática

Regras do Jogo Mímica da Matemática

 FONTE http://www.fazermatematica.com.br/?tag=fracoes&paged=2

A Lição da Borboleta

A Lição da Borboleta

Um dia, uma pequena abertura apareceu num casulo; um homem sentou e observou a borboleta por várias horas, enquanto ela se esforçava para fazer com que seu corpo passasse através daquele pequeno buraco. Então, pareceu que ela havia parado de fazer qualquer progresso. Parecia que ela tinha ido o mais longe que podia e não conseguia ir mais.O homem decidiu ajudar a borboleta: ele pegou uma tesoura e cortou o restante do casulo. A borboleta então saiu facilmente. Mas seu pequeno corpo estava murcho e tinha as asas amassadas. O homem continuou a observá-la, porque ele esperava que, a qualquer momento, as asas dela se abrissem e se esticassem para suportar o corpo, que iria se afirmar a tempo. Nada aconteceu! Na verdade, a borboleta passou o resto de sua vida rastejando um corpo murcho e asas encolhidas. Ela nunca foi capaz de voar.O que o homem, em sua vontade de ajudar, não compreendia, era que o casulo apertado e o esforço necessário à borboleta para passar através da pequena abertura era o modo pelo qual Deus fazia com que o fluido do corpo da borboleta fosse para as asas, de forma que ela estaria pronta para voar, uma vez que estivesse livre do casulo. Algumas vezes, o esforço é justamente o que precisamos em nossa vida. Se Deus nos permitisse passar através de nossas vidas sem quaisquer obstáculos, ele nos deixaria aleijados. Nós não iríamos ser tão fortes como poderíamos ter sido. Nós nunca poderíamos voar.