quarta-feira, 16 de maio de 2012

FRASES MATEMÁTICAS


Bem interessante//////////////
Augustin Louis Cauchy

"De que me irei ocupar no céu, durante toda a Eternidade, se não me derem uma infinidade de problemas de Matemática para resolver?"

"Os homens morrem, mas as suas obras ficam".



René Descartes

"A Matemática apresenta invenções tão sutis que poderão servir não só para satisfazer os curiosos como, também para auxiliar as artes e poupar trabalho aos homens."

"Toda a minha Física não passa de uma Geometria."



Albert Einstein

"A palavra progresso não terá sentido enquanto houver crianças infelizes."

"O pensamento lógico pode levar você, de A a B, mas a imaginação te leva a qualquer parte do Universo."

"De absoluto só a Relatividade."

"A coisa mais bela que o homem pode experimentar é o mistério. É essa emoção fundamental que está na raiz de toda ciência e toda arte."

"Existem duas coisas infinitas: o Universo e a tolice dos homens."

"O único homem que está isento de erros, é aquele que não arrisca acertar."

"Você realmente não entende algo se não consegue explicá-lo para sua vó."

"Faça as coisas o mais simples que você puder, porém não se restrinja às mais simples."

"Só duas coisas são infinitas: o universo e a estupidez humana, e só tenho dúvidas quanto ao universo."

"Se a Teoria da Relatividade se mostrar correta, os alemães me chamarão de alemão, os suíços dirão que sou suíço e a França me rotulará de grande cientista; se estiver errada, os franceses dirão que sou suíço, os suíços me chamarão de alemão e os alemães me acusarão de judeu."

"Algo que aprendi em uma longa vida: toda nossa ciência, medida contra a realidade, é primitiva e infantil - e ainda assim, é a coisa mais preciosa que temos."



Galileu Galilei

"O livro da natureza foi escrito exclusivamente com figuras e símbolos matemáticos."

"A natureza está escrita em linguagem matemática."

"A matemática é o alfabeto com que Deus escreveu o universo."



Gottfried Weilhelm Von Leibniz

"A Matemática é a honra do espírito humano."

"A Matemática é mais maravilhoso instrumento criado pelo gênio do homem para a descoberta da Verdade."

"Deus é o Geômetra Onipotente, para quem o mundo é imenso problema matemático."

"A Matemática é a honra do espírito humano."

"A música é um exercício inconsciente de cálculos."

"Tomando a Matemática desde o início do mundo até o tempo de Newton, o que ele fez é de longe a melhor metade."

quarta-feira, 2 de maio de 2012


JULIANE SCOTNICCI

VELHA DA ADIÇÃO DE FRAÇÕES



1/2
3/2
5/2
7/2
9/2
11/2
13/2
15/2
17/2



4
10
1
3
14
9
8
17
7
10
13
12
11
15
5
7
2
16
6
9
12
4
13
8
14





Conteúdo: adição de frações de mesma base e simplificação de frações.

Número de participantes: dois alunos ou duas equipes.

Materiais utilizados: o tabuleiro, dois clipes e trinta e seis fichas sendo dezoito de cada tipo.

Objetivo do jogo: cobrir os cinco números na seqüência sendo na linha, coluna ou na diagonal.

Estratégia: escolher qual é a melhor fração para efetuar a soma e cobrir os números na seqüência na tabela maior.

            Cada jogador recebe dezoito fichas de uma cor e escolhem-se quem começa a jogar. Na sua jogada, e somente no inicio, o jogador coloca os dois clipes sobre duas frações do quadro menor e efetua a sua soma, colocando a ficha cobrindo o resultado no quadro maior. O próximo jogador irá movimentar somente um dos clipes, sempre escolhendo o melhor para a sua jogada, efetuando a soma das frações e novamente marcando o resultado na tabela maior. Em cada jogada o objetivo é encontrar estratégias para fechar o jogo impossibilitando o colega de ganhar.

 Se caso o resultado estiver coberto o jogador passará a vez.

A partir da primeira jogada, cada jogador só pode movimentar um clipe por jogada no quadro menor, tentando cobrir cinco números na mesma linha, coluna ou na diagonal no quadro maior, podendo colocar os dois clipes sobre a mesma fração.

Ganha o jogador que cobrir cinco números na seqüência por primeiro. Caso nenhum dos jogadores consiga cobrir os cinco números e já estejam  sem possibilidades de jogo, considera-se como empate e reinicia-se o jogo.

Outra opção de jogo é atribuir pontuações para quem cobrir linha, coluna, diagonal superior e inferior, cantos com quatro números formando quadrado, exemplo:

Linha: 5 pontos

Coluna: 5 pontos

Diagonal superior: 7 pontos

Diagonal inferior: 7 pontos

Cantos: 10 pontos

Estas pontuações podem ser determinadas pelo professor dependendo do que ele quer atingir utilizando-se deste jogo e enfatizando a pontuação.

Ao se estipular um determinado número de partidas e utilizando a pontuação, pode-se somar ao final e estipular uma forma de campeonato classificando por pontos  e na próxima vez que utilizar o jogo dará continuidade com os alunos trocando de dupla de acordo com sua pontuação e assim sucessivamente, isto fará com que os alunos se socializem e não sempre os mesmos da dupla jogando, possibilitando que cada um tenha contato com diferentes estratégias de jogo utilizadas pelos demais colegas.

Dependendo da criatividade do professor, ele poderá no mesmo jogo adiantar alguns conhecimentos que eles terão no futuro como, por exemplo, as diagonais superiores e inferiores .



Desafios matemáticos

Os desafios matemáticos podem ser vistos como um passatempo ou até mesmo uma brincadeira, dependendo de como são colocados para serem resolvidos.

Vamos encarar alguns deles.

Observação: a solução de cada um encontra-se no final.

Desafio 1. Se dois homens constroem juntos 1 muro em apenas 3 dias, quantos dias serão necessários para que 10 homens , trabalhando juntos, construam 5 muros?



Desafio 2. Em uma propriedade rural havia 50 bois e 100 vacas. Num dia de muita chuva, raios e trovões, o rebanho se refugiou embaixo de uma árvore. Houve, então, a “queda” de um raio, que acabou provocando a morte de 15 vacas. Esse fato deixou o fazendeiro muito triste, que no outro dia resolveu fazer a contagem de seu rebanho. Quantos bois restaram na fazenda após esse incidente?


Desafio 3. “Matemágica”. Descubra a idade e o número de pessoas da família de alguém:


Peça que um amigo pegue uma calculadora e siga as instruções que você irá dar.

1.       Multiplique sua idade por 2.

2.       Some 10 ao resultado.

3.       Multiplique por 50.

4.       Some o número de pessoas da família (pai, mãe, irmãos).

5.       Subtraia 500.

Ele diz o resultado final e você diz a idade dele e quantas pessoas têm a sua família. A idade é o número formado pelos algarismos da milhar e da centena. O número de pessoas da família é formado pelos algarismos da dezena e da unidade.



Soluções:

Desafio 1: Acompanhe o raciocínio



homens
muro
dias
2
1
3
10
5
?

Temos 10 homens para construir 5 muros e sabemos que 2 homens gastam 3 dias para construir um muro. Se separarmos os 10 homens em duplas, teremos 5 duplas. Se cada dupla ficar responsável por um muro, teremos a seguinte situação:

Se todas as duplas começarem o trabalho no mesmo momento, cada uma concluirá o seu respectivo muro ao final de 3 dias, pois 2 homens gastam 3 dias para construir um muro, e como as duplas começaram juntas, terminarão juntas. Ou seja, 10 homens levam 3 dias para construir 5 muros.

Desafio 2. Esse desafio foca a atenção na leitura e interpretação dos dados. Observe que na propriedade havia 50 bois e 100 vacas. No dia do incidente morreram 15 vacas. A questão a ser respondida é: ”Quantos bois restaram após o incidente?” Note que nenhum boi morreu. Apenas vacas. Portanto, restaram os 50 bois que haviam inicialmente.

Desafio 3. Esse desafio é uma “brincadeira” para ser feita com colegas ou familiares. É necessário o uso de uma calculadora para realizar os cálculos com rapidez.

Suponha que a idade de seu colega seja 12 anos:

12 x 2 = 24

24 + 10 = 34

34 x 50 = 1700

Suponhamos que a família dele seja composta por 5 pessoas:

1700 + 5 = 1705

1705 – 500 =1205

Através do número 1205 concluímos que sua idade é 12 anos e que em sua família há 05 pessoas.

Por Marcelo Rigonatto
Matemático
Equipe Escola Kids



TABUADA COM AS MÃOS

REGRA PRÁTICA

Exemplo

7 x 6

Abaixe da mão do 7 dois dedos (porque 7 é dois a mais que o cinco) e da mão do 6 um dedo (porque o 6 é um a mais do que cinco)

1) o total de dedos abaixados é o total de dezenas do produto. Temos 3 dedos abaixados, logo, 30
2) a quantidade de dedos esticados da mão do sete (3 dedos) e a quantidade de dedos esticados da mão do 6 (4 dedos) serão multiplicados: 3 x 4 = 12
3) some o total de (1) com (2), ou seja, 30 + 12 = 42
7 x 6 = 42



Exemplo

8 x 9

Abaixe da mão do 8 três dedos (porque 8 é três a mais que o cinco) e da mão do 9 quatro dedos (porque o 9 é quatro a mais do que cinco).

1) o total de dedos abaixados é o total de dezenas do produto. Temos 7 dedos abaixados, logo, 70
2) a quantidade de dedos esticados da mão do oito (2 dedos) e a quantidade de dedos esticados da mão do 9 (1 dedo) serão multiplicados: 2 x 1 = 2
3) some o total de (1) com (2), ou seja, 70 + 2 = 72
8 x 9 = 72



Exemplo

7 x 7

Abaixe da mão do 7 dois dedos (porque 7 é dois a mais que o cinco) e da mão do outor 7 também dois dedos.

1) o total de dedos abaixados é o total de dezenas do produto. Temos 4 dedos abaixados, logo, 40
2) a quantidade de dedos esticados da mão do sete (3 dedos) e a quantidade de dedos esticados da outra mão do 7 (3 dedos) serão multiplicados: 3 x 3 = 9
3) some o total de (1) com (2), ou seja, 40 + 9 = 49
7 x 7 = 49
COMO OS ALUNOS TEM DIFICULDADE EMSABER A TABUADA , ESTA UTILIZANDO AS MÃOS É BEM INTERESSANTE