Os hindus tinham acabado de descobrir o zero.
Porém, estas notações só serviam para as palavras e não para os números, mas reunindo essas idéias apareceram juntos o zero bem como o atual sistema de notação posicional.
Um dos primeiros locais onde aparece a notação posicional é um tratado de cosmologia denominado: Lokavibhaga, publicado na data de 25 de agosto de 458 do calendário juliano, por um movimento religioso hindú para enaltecer as suas próprias qualidades científicas e religiosas. Neste texto, aparece o número 14.236.713 escrito claramente:

triny	ekam	sapta	sat	trini	dve	catvary	ekakam
três	um	sete	seis	três	dois	quatro	um

Escrever tais números na ordem invertida, fornece:

um	quatro	dois	três	seis	sete	um	três
1	4	2	3	6	7	1	3

Números como 123.000 eram escritos como:
sunya sunya sunya tri dvi dasa
que significa:
zero zero zero três dois um
que escrito na ordem invertida fornece:
um dois três zero zero zero
No texto existe a palavra hindú sthanakramad que significa "por ordem de posição".
Observamos que tal notação posicional já era então conhecida no quinto século de nossa era por uma grande quantidade de cientistas e matemáticos.

CURIOSIDADES SOBRE A NUMERAÇÃO.

Por muito tempo, estes algarismos foram denominados algarismos arábicos, de uma forma errada.
Ainda existia nesta época a dificuldade posicional e os hindus passaram a usar a notação por extenso para os números, pois não podiam exprimir grandes números por algarismos.
Sem saber, estavam criando a notação posicional e também o zero.
Cada algarismo tinha um nome:

1	2	3	4	5	6	7	8	9
eka	dvi	tri	catur	pañca	sat	sapta	asta	nava

Quando foi criada pelos hindús a base 10, cada dezena, cada centena e cada milhar, recebeu um nome individual:

10            = dasa
100           = sata
1.000         = sahasra
10.000        = ayuta
100.000       = laksa
1.000.000     = prayuta
10.000.000    = koti
100.000.000   = vyarbuda
1.000.000.000 = padma

Ao invés de fazer como hoje, de acordo com as potências decrescentes de 10, os hindus escreviam os números em ordem crescente das potências de 10 por volta do século IV depois do nascimento de Jesus Cristo. Eles começavam pelas unidades, depois pelas dezenas, pelas centenas e assim por diante. O número 3.709 ficava:

9	700	3000
nove	sete centos	três mil
nava	sapta sata	tri sahasra

Poderiamos escrever o número 12.345 como
pañca caturdasa trisata dvisahasra ayuta
pois, 12.345 = 5 + 40 + 300 + 2.000 + 10.000, logo:

5      = pañca
40     = catur dasa
300    = tri sata
2.000  = dvi sahasra
10.000 = ayuta

pañca caturdasatrisatadvisahasraayuta
Esta já era uma forma especial.
Em virtude da grande repetição que ocorria com as potências de 10, por volta do século V depois do nascimento de Jesus Cristo, os matemáticos e astrônomos hindus resolveram abreviar a notação retirando os múltiplos de 10 que apareciam nos números grandes, assim o número 12.345 que era escrito como:
pañca caturdasa trisata dvisahasra ayuta
passou a ser escrito apenas:
54321 = pañca catur tri dvi dasa
12345 = 5 +4×10 +3×100 +2×1000 +1×10000
e esta se transformou em uma notação falada e escrita posicional excelente para a época, mas começaram a acontecer alguns problemas como escrever os números 321 e 301.
321 = 1 + 2 x 10 + 3 x 100
321 = dasa dvi tri
301 = 1 + 3 x 100
301 = dasa tri
É lógico que este último número não poderia ser o 31, pois:
31 = 1 + 3 x 10
31 = dasa tri
No número 301 faltava algo para representar as dezenas.

O Sistema de numeração Indo-Arábico

Nosso sistema de numeração surgiu na Ásia, há muitos séculos no Vale do rio Indo, onde hoje é o Paquistão.
O primeiro número inventado foi o 1 e ele significava o homem e sua unicidade, o segundo número 2, significava a mulher da família, a dualidade e o número 3 (três) significava muitos, multidão. A curiosidade sobre os nomes do 3, não deve ter ocorrido por acaso.

Inglês	Francês	Latim	Grego	Italiano	Espanhol
three	trois	tres	treis	tre	tres

Sueco	Alemão	Russo	Polonês	Hindu	Português
tre	drei	tri	trzy	tri	três

LEIA POR FAVOR

                       Tudo tem uma razão para acontecer.

*SIMPLESMENTE PERFEITO! *Prisão é para punição e para dar exemplo. Pensar em recuperação é romantismo e utopia.* **PRESTE ATENÇÃO!** **Carta enviada de uma mãe para outra mãe em SP, após noticiário na TV: **DE MÃE PARA MÃE:** Vi seu enérgico protesto diante das câmeras de televisão, contra a transferência do seu filho, menor infrator, das dependências da FEBEM, em São Paulo , para outra dependência da FEBEM, no interior do Estado. Vi você se queixando da distância que agora a separa do seu filho, das dificuldades e das despesas que passou a ter para visitá-lo, bem como de outros inconvenientes, decorrentes daquela transferência. Vi também toda a cobertura que a mídia deu para o fato, assim como vi que não só você, mas igualmente outras mães na mesma situação que você, contam com o apoio de Comissões Pastorais, Órgãos e Entidades de Defesa de Direitos Humanos, ONGs, etc... Eu também sou mãe e, assim, bem posso compreender seu protesto. Quero com ele fazer coro. Enorme é a distância que me separa do meu filho. Trabalhando e ganhando pouco, idênticas são as dificuldades e as despesas que tenho para visitá-lo. Com muito sacrifício, só posso fazê-lo aos domingos, porque labuto, inclusive aos sábados, para auxiliar no sustento e educação do resto da família... Felizmente conto com o meu inseparável companheiro, que desempenha para mim importante papel de amigo e conselheiro espiritual. Se você ainda não sabe, sou a mãe daquele jovem que o seu filho matou estupidamente num assalto a uma vídeo-locadora, onde meu filho trabalhava, durante o dia, para pagar os estudos à noite. No próximo domingo, quando você estiver abraçando, beijando e fazendo carícias no seu filho, eu estarei visitando o meu e depositando flores no seu humilde túmulo, num cemitério da periferia de São Paulo... Ah! Ia me esquecendo, e também ganhando pouco e sustentando a casa, pode ficar tranqüila, viu, que eu estarei pagando de novo, o colchão que seu querido filho queimou lá na última rebelião da Febem. Nem no cemitério, nem na minha casa, NUNCA apareceu nenhum representante destas "Entidades" que tanto lhe confortam, para me dar uma palavra de conforto, e talvez me indicar:"Os meus direitos"! Se concordar, circule este manifesto! Talvez a gente consiga acabar com esta inversão de valores que assola o Brasil.*** ***DIREITOS HUMANOS SÃO PARA HUMANOS DIREITOS***

FRASES MATEMÁTICAS


Bem interessante//////////////

Augustin Louis Cauchy

"De que me irei ocupar no céu, durante toda a Eternidade, se não me derem uma infinidade de problemas de Matemática para resolver?"

"Os homens morrem, mas as suas obras ficam".

---

René Descartes

"A Matemática apresenta invenções tão sutis que poderão servir não só para satisfazer os curiosos como, também para auxiliar as artes e poupar trabalho aos homens."

"Toda a minha Física não passa de uma Geometria."

---

Albert Einstein

"A palavra progresso não terá sentido enquanto houver crianças infelizes."

"O pensamento lógico pode levar você, de A a B, mas a imaginação te leva a qualquer parte do Universo."

"De absoluto só a Relatividade."

"A coisa mais bela que o homem pode experimentar é o mistério. É essa emoção fundamental que está na raiz de toda ciência e toda arte."

"Existem duas coisas infinitas: o Universo e a tolice dos homens."

"O único homem que está isento de erros, é aquele que não arrisca acertar."

"Você realmente não entende algo se não consegue explicá-lo para sua vó."

"Faça as coisas o mais simples que você puder, porém não se restrinja às mais simples."

"Só duas coisas são infinitas: o universo e a estupidez humana, e só tenho dúvidas quanto ao universo."

"Se a Teoria da Relatividade se mostrar correta, os alemães me chamarão de alemão, os suíços dirão que sou suíço e a França me rotulará de grande cientista; se estiver errada, os franceses dirão que sou suíço, os suíços me chamarão de alemão e os alemães me acusarão de judeu."

"Algo que aprendi em uma longa vida: toda nossa ciência, medida contra a realidade, é primitiva e infantil - e ainda assim, é a coisa mais preciosa que temos."

---

Galileu Galilei

"O livro da natureza foi escrito exclusivamente com figuras e símbolos matemáticos."

"A natureza está escrita em linguagem matemática."

"A matemática é o alfabeto com que Deus escreveu o universo."

---

Gottfried Weilhelm Von Leibniz

"A Matemática é a honra do espírito humano."

"A Matemática é mais maravilhoso instrumento criado pelo gênio do homem para a descoberta da Verdade."

"Deus é o Geômetra Onipotente, para quem o mundo é imenso problema matemático."

"A Matemática é a honra do espírito humano."

"A música é um exercício inconsciente de cálculos."

"Tomando a Matemática desde o início do mundo até o tempo de Newton, o que ele fez é de longe a melhor metade."

JULIANE SCOTNICCI

VELHA DA ADIÇÃO DE FRAÇÕES

1/2	3/2	5/2
7/2	9/2	11/2
13/2	15/2	17/2

4	10	1	3	14
9	8	17	7	10
13	12	11	15	5
7	2	16	6	9
12	4	13	8	14

Conteúdo: adição de frações de mesma base e simplificação de frações.

Número de participantes: dois alunos ou duas equipes.

Materiais utilizados: o tabuleiro, dois clipes e trinta e seis fichas sendo dezoito de cada tipo.

Objetivo do jogo: cobrir os cinco números na seqüência sendo na linha, coluna ou na diagonal.

Estratégia: escolher qual é a melhor fração para efetuar a soma e cobrir os números na seqüência na tabela maior.

            Cada jogador recebe dezoito fichas de uma cor e escolhem-se quem começa a jogar. Na sua jogada, e somente no inicio, o jogador coloca os dois clipes sobre duas frações do quadro menor e efetua a sua soma, colocando a ficha cobrindo o resultado no quadro maior. O próximo jogador irá movimentar somente um dos clipes, sempre escolhendo o melhor para a sua jogada, efetuando a soma das frações e novamente marcando o resultado na tabela maior. Em cada jogada o objetivo é encontrar estratégias para fechar o jogo impossibilitando o colega de ganhar.

 Se caso o resultado estiver coberto o jogador passará a vez.

A partir da primeira jogada, cada jogador só pode movimentar um clipe por jogada no quadro menor, tentando cobrir cinco números na mesma linha, coluna ou na diagonal no quadro maior, podendo colocar os dois clipes sobre a mesma fração.

Ganha o jogador que cobrir cinco números na seqüência por primeiro. Caso nenhum dos jogadores consiga cobrir os cinco números e já estejam  sem possibilidades de jogo, considera-se como empate e reinicia-se o jogo.

Outra opção de jogo é atribuir pontuações para quem cobrir linha, coluna, diagonal superior e inferior, cantos com quatro números formando quadrado, exemplo:

Linha: 5 pontos

Coluna: 5 pontos

Diagonal superior: 7 pontos

Diagonal inferior: 7 pontos

Cantos: 10 pontos

Estas pontuações podem ser determinadas pelo professor dependendo do que ele quer atingir utilizando-se deste jogo e enfatizando a pontuação.

Ao se estipular um determinado número de partidas e utilizando a pontuação, pode-se somar ao final e estipular uma forma de campeonato classificando por pontos  e na próxima vez que utilizar o jogo dará continuidade com os alunos trocando de dupla de acordo com sua pontuação e assim sucessivamente, isto fará com que os alunos se socializem e não sempre os mesmos da dupla jogando, possibilitando que cada um tenha contato com diferentes estratégias de jogo utilizadas pelos demais colegas.

Dependendo da criatividade do professor, ele poderá no mesmo jogo adiantar alguns conhecimentos que eles terão no futuro como, por exemplo, as diagonais superiores e inferiores .

Desafios matemáticos

Os desafios matemáticos podem ser vistos como um passatempo ou até mesmo uma brincadeira, dependendo de como são colocados para serem resolvidos.

Vamos encarar alguns deles.

Observação: a solução de cada um encontra-se no final.

Desafio 1. Se dois homens constroem juntos 1 muro em apenas 3 dias, quantos dias serão necessários para que 10 homens , trabalhando juntos, construam 5 muros?

Desafio 2. Em uma propriedade rural havia 50 bois e 100 vacas. Num dia de muita chuva, raios e trovões, o rebanho se refugiou embaixo de uma árvore. Houve, então, a “queda” de um raio, que acabou provocando a morte de 15 vacas. Esse fato deixou o fazendeiro muito triste, que no outro dia resolveu fazer a contagem de seu rebanho. Quantos bois restaram na fazenda após esse incidente?

Desafio 3. “Matemágica”. Descubra a idade e o número de pessoas da família de alguém:

Peça que um amigo pegue uma calculadora e siga as instruções que você irá dar.

1.       Multiplique sua idade por 2.

2.       Some 10 ao resultado.

3.       Multiplique por 50.

4.       Some o número de pessoas da família (pai, mãe, irmãos).

5.       Subtraia 500.

Ele diz o resultado final e você diz a idade dele e quantas pessoas têm a sua família. A idade é o número formado pelos algarismos da milhar e da centena. O número de pessoas da família é formado pelos algarismos da dezena e da unidade.

Soluções:

Desafio 1: Acompanhe o raciocínio

homens	muro	dias
2	1	3
10	5	?

Temos 10 homens para construir 5 muros e sabemos que 2 homens gastam 3 dias para construir um muro. Se separarmos os 10 homens em duplas, teremos 5 duplas. Se cada dupla ficar responsável por um muro, teremos a seguinte situação:

Se todas as duplas começarem o trabalho no mesmo momento, cada uma concluirá o seu respectivo muro ao final de 3 dias, pois 2 homens gastam 3 dias para construir um muro, e como as duplas começaram juntas, terminarão juntas. Ou seja, 10 homens levam 3 dias para construir 5 muros.

Desafio 2. Esse desafio foca a atenção na leitura e interpretação dos dados. Observe que na propriedade havia 50 bois e 100 vacas. No dia do incidente morreram 15 vacas. A questão a ser respondida é: ”Quantos bois restaram após o incidente?” Note que nenhum boi morreu. Apenas vacas. Portanto, restaram os 50 bois que haviam inicialmente.

Desafio 3. Esse desafio é uma “brincadeira” para ser feita com colegas ou familiares. É necessário o uso de uma calculadora para realizar os cálculos com rapidez.

Suponha que a idade de seu colega seja 12 anos:

12 x 2 = 24

24 + 10 = 34

34 x 50 = 1700

Suponhamos que a família dele seja composta por 5 pessoas:

1700 + 5 = 1705

1705 – 500 =1205

Através do número 1205 concluímos que sua idade é 12 anos e que em sua família há 05 pessoas.

Por Marcelo Rigonatto
Matemático
Equipe Escola Kids